向量简单的数学题目已知向量/a/=2,向量/b/=根号2,a与b的夹角为45度,要使xb-a与a垂直,则x=?
问题描述：
向量简单的数学题目
已知向量/a/=2,向量/b/=根号2,a与b的夹角为45度,要使xb-a与a垂直,则x=
?
答
向量/a/=2,向量/b/=根号2,a与b的夹角为45度,要使xb-a与a垂直,则x=
(xb-a)a=0
xba-a^2=0
x2*根号2*cos45度=4
x=2
答
设向量a为(a,b) 向量b为（c,d）
又条件得，a2（a的平方的意思，下同）+b2=4
c2+d2=2
ac+bd=2*√2*cos45=2
由xb-a垂直于a得，(xc-a)a+(xd-b)b=0
化简得，x(ac+bd)=a2+b2
即2x=4
x=2
答
(xb-a)a=0
xba-a2=0
x*2*根号2乘于二份之根号二-4=0
所以x=2
答
2或根号2
答
(xb-a)a=0
xba-a2=0
ba=2＊根号2*cos45
a2=2*2
x=2
答
都等于2