在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=8,BC=17,教C=70°,∠B=55°,求CD的长

问题描述:

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=8,BC=17,教C=70°,∠B=55°,求CD的长

长度为9 做平行线求得

过A作AE‖DC交BC于E
所以∠AEB=∠C=70°
因为∠B=55°
所以∠EAB=180°-∠AEB-∠B=55°
所以EA=EB
易证四边形ADCE是平行四边形
所以CE=AD,EA=DC
所以CD=EA=EB=BC-CE=17-8=9

作DE‖AB,交BC于点E
则四边形ABED是平行四边形
∴BE=AD=8,CE=17-8=9,角DEC=55°
∵角C=70°
∴∠CDE=55°
∴CD=CE=9