等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2(a5*a5),a2=1,则a1=（ ）答案√2/2
问题描述：
等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2(a5*a5),a2=1,则a1=（ ）
答案√2/2
答
a3*a9=a6*a6=2(a5*a5),而a6＝q*a5，
所以，q*q＝，所以q＝√2，a1＝a2/q＝1/√2＝√2/2
答
a3*a9=(a5/q²)*(a5*q²*q²)=(a5)²*q²＝2(a5)²
∴q²=2,q=±√2
由于公比为正数，故q=√2
a1=a2/q=√2/2
答
可设通项an=a1×q^(n-1).(q＞0,n=1,2,3...).由题设应有:a1q=1.a1q²×a1q^8=2a1²q^8.===>q=√2.∴a1=√2/2.