等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的前10项之和是（　　）A. 90B. 100C. 145D. 190

分类: 作业答案 • 2022-07-07 11:23:48

问题描述：

等差数列{a_n}的公差不为零，首项a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中项，则数列{a_n}的前10项之和是（　　）
A. 90
B. 100
C. 145
D. 190

答

．由题意知，（a₁+d）²=a₁（a₁+4d），
即a₁²+2a₁d+d²=a₁²+4a₁d，
∴d=2a₁=2．
∴S₁₀=10a₁+

10×9

d=10+90=100．
故选B
答案解析：此数列为等差数列，要求前10项之和，根据等差数列的求和公式在首项已知的情况下还需知道等差数列的公差，可根据第二项是第一第五项的比例中项求出公差．
考试点：等差数列的性质；等差数列的前n项和；等比数列的性质．

知识点：此题考查的内容为等差数列的性质、等比数列的性质以及等差数列的求和公式，是一道基础题．