已知正方体,球、底面直径与母线相等的圆柱,他们表面积相等求他们体积之间的关系
问题描述:
已知正方体,球、底面直径与母线相等的圆柱,他们表面积相等求他们体积之间的关系
答
表面积相等的几何体,其体型越圆的体积越大。楼主记住这句话就可以得出结论了
球>圆柱>正方体
答
设正方体楞长a 表面积6a^2,体积a^3
球半径r,表面积4πr^2 体积4/3πr^3
圆柱直径d,表面积3/2*d^2*π 体积1/4*d^3*π
6a^2=4πr^2=3/2*d^2*π
体积比为 根号(2/3*π):2:2*根号(2/3)