正方体,底面积直径和高相等的圆柱,球的体积相等时,哪一个的表面积最小?要过程,为什么是球最小?要推理过程,非常感谢!
问题描述：
正方体,底面积直径和高相等的圆柱,球的体积相等时,哪一个的表面积最小?
要过程,为什么是球最小?要推理过程,非常感谢!
答
这个当然是球了，楼上说的是正确的。
其实很容易，你应该知道，表面积相等的各种物体，球的体积是最大的，所以相反体积相等的各种物体球的表面积是最小的
答
可以假设,设正方体的边长、圆柱的底面的圆的直径和高,还有球的直径都相等,为X,则
正方体的表面积为：S1=6*X^2
圆柱的表面积为：S2=3.14*X^2+（3.14/2）*X^2
球的表面积为：S3=4*3.14*(X^2/4)=3.14*X^2
可以随便代入X=1,就
正方体的表面积为：S1=6
圆柱的表面积为：S2=4.71
球的表面积为：S3=3.14
所以证明得,球的表面积最小~