正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ ．
问题描述：
正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ ．
答
知识点：考查了学生的空间想象力．
如图：设正方体的棱长为a，
则正方体的表面积为S=6a2；
正四面体的边长为
=
a2+a2
a
2
则其表面积为4•
•1 2
a•
2
a•sin60°=2
2
a2；
3
则面积比为6a2：2
a2=
3
：1．
3
故答案为：
：1．
3
答案解析：作图分析．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
知识点：考查了学生的空间想象力．