已知矩形ABCD的周长为l,面积为a.(1)当l=4时,求面积a的最大值;(2)当a=4时,求周长l的最小值.

问题描述:

已知矩形ABCD的周长为l,面积为a.
(1)当l=4时,求面积a的最大值;
(2)当a=4时,求周长l的最小值.

(1)设矩形ABCD的长为x,则宽为2-x(0<x<2)(3分)∴a=x(2-x)=-(x-1)2+1                   (5分)∴当...
答案解析:(1)设出矩形的长与宽,表示出面积,利用配方法,可得结论;
(2)设出矩形的长与宽,表示出周长,利用基本不等式,可得结论.
考试点:函数最值的应用.
知识点:本题考查函数的最值,考查配方法、基本不等式的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.