f(x)=2f(2-x)+x2-2x,求f(x)
问题描述：
f(x)=2f(2-x)+x2-2x,求f(x)
答
令x=2-x则f(2-x)=2f(x)+(2-x)^2-2(2-x)记为*式，原式记为¤式，*式乘2减¤式整理得3f(x)=-2(4-4x+x^2)-4(2-x)-x^2+2x化简得f(x)=-x^2+(14/3)x-(16/3)
手机打死我了…希望答案正确…
答
x2-2x是什么意思？具体点
答
f(x)=2f(2-x)+x^2-2x
f(2-x)=2f(x)+(2-x)^2-2(2-x) (用2-x替换x)
然后就类似于二元一次方程,所以,f(x)=2x-x^2
答
由题，讲x换成2-x，则有
f(2-x)=2f(2-(2-x))+(2-x)^2-2(2-x)
又由于f(x)=2f(2-x)+x^2-2x
二者组成f(x),f(2-x)的二元一次方程组，解得
f（x）=2x-x^2