若f(x)+2f(-x)=x2-x,求f(x)解析式

问题描述:

若f(x)+2f(-x)=x2-x,求f(x)解析式

f(-x)+2f(x)=x^2+x
f(x)+2f(-x)=x^2-x
联立后f(x)=(x^2+3x)/3

f(x)+2f(-x)=x^2-x ?

f(-x)+2f(x)=x2+x (1)
{
f( x)+2f(-x)=x2-x (2)
2*(1)式-(2)式整理得:3f(x)=x2+3x
所以f(x)=(x2+3x)/3