a、b、c成等比数列,公比q=3,又a,b+8,c成等差数列,则三数为______.
问题描述:
a、b、c成等比数列,公比q=3,又a,b+8,c成等差数列,则三数为______.
答
∵a、b、c成等比数列,公比q=3,∴b=3a,c=9a.
又a,b+8,c成等差数列,∴2b+16=a+c,即6a+16=a+9a,∴a=4,∴三数分别为4,12,36,
故答案为 4,12,36.
答案解析:由a、b、c成等比数列,公比q=3,可得b=3a,c=9a.再由a,b+8,c成等差数列,可得 6a+16=a+9a,求得a的值,即可得到这三数.
考试点:等比数列的性质;等差数列的性质.
知识点:本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质,属于中档题.