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等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD=3cm，则它的周长为______cm．

分类: 作业答案 • 2022-07-05 16:08:14
问题描述：

等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD=3cm，则它的周长为______cm．

答

设底为a，则

1
2
a•3=12，a=8，
∴BD=
a
2
=4，根据勾股定理得，AB=
 AD2+BD2
=
 32+42
=5cm，
∴腰为5，
∴周长为5+5+8=18cm．
答案解析：首先根据面积即可求得三角形的底边．根据等腰三角形的三线合一，即可求得底边的一半．再运用勾股定理求得等腰三角形的腰长，从而求得等腰三角形的周长．
考试点：勾股定理．

知识点：熟悉等腰三角形的三线合一，熟练运用勾股定理．

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