如图所示,等腰△ABC的周长为50cm,AD是底边上的高,△ABD的周长为40cm,则AD的长为______cm.

问题描述:

如图所示,等腰△ABC的周长为50cm,AD是底边上的高,△ABD的周长为40cm,则AD的长为______cm.

∵AD是底边上的高,
∴BD=CD,
∵等腰△ABC的周长为50cm,
∴AB+BD=

1
2
×50=25cm,
∵△ABD的周长为40cm,
∴AD=40-25=15cm.
故答案为:15.
答案解析:根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD,然后求出AB+BD的长,再根据△ABD的周长解答即可.
考试点:等腰三角形的性质.
知识点:本题考查了等腰三角形的性质,主要利用了等腰三角形三线合一的性质,比较简单.