已知椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）的焦点在y轴上，则α的取值范围是（ ）A. （34π，π）B. （π4，34π）C. （π2，π）D. （π2，34π）
问题描述：
已知椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）的焦点在y轴上，则α的取值范围是（ ）
A. （
π，π）3 4
B. （
，π 4
π）3 4
C. （
，π）π 2
D. （
，π 2
π） 3 4
答
知识点：本题考查α的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的灵活运用．
椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）化为标准方程，
得
+x2
1 sinα
＝1，y2
1 −cosα
∵它的焦点在y轴上，
∴
，
＞01 sinα
＞01 −cosα
＜1 sinα
1 −cosα
∴0＜-cosα＜sinα，
∵0≤α＜2π，
∴
＜α＜π 2
．3π 4
故选：D．
答案解析：由已知条件推导出
，由此能求出α的取值范围．
＞01 sinα
＞01 −cosα
＜1 sinα
1 −cosα
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题考查α的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的灵活运用．