过椭圆x^2/3+y^2=1的直线与椭圆交于AB两点,求AB的最大值.已知AB到原点距离为√3/2.
问题描述：
过椭圆x^2/3+y^2=1的直线与椭圆交于AB两点,求AB的最大值.已知AB到原点距离为√3/2.
答
由椭圆方程，写出参数方程，然后用两点间距离公式。
答
设Y=KX+b
d=根号3/2=|b|/根号(k^2+1)
b=根号(3/2(k^2+1))
把y=kx+b代入椭圆方程
得含k的一元二次方程
求出两根之和x1+x2与两根之积x1x2用k表示
|AB|=根号(k^2+1)|x1-x2|
|x1-x2|=(x1+x2)^2+4x1x2
二次方程求最值问题