求函数y=2sin（π3-2x）的单调增区间．
问题描述：
求函数y=2sin（
-2x）的单调增区间．π 3
答
由于函数y=2sin（π3-2x）=-2sin（2x-π3），故本题即求函数y=2sin（2x-π3）的减区间．令2kπ+π2≤2x-π3≤2kπ+3π2，k∈z，求得 kπ+5π12≤x≤kπ+11π12，k∈z，故函数y=2sin（2x-π3）的减区间为[kπ+5π12，...
答案解析：本题即求函数y=2sin（2x-
）的减区间，令2kπ+π 3
≤2x-π 2
≤2kπ+π 3
，k∈z，求得x的范围，可得y=2sin（2x-3π 2
）的减区间．π 3
考试点：正弦函数的单调性．
知识点：本题主要考查诱导公式、正弦函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．