求函数y＝12sin(π4−2x3)的单调区间．
问题描述：
求函数y＝
sin(1 2
−π 4
)的单调区间． 2x 3
答
函数即 y=-
sin（1 2
x−2 3
），令 2kπ-π 4
≤π 2
x−2 3
≤2kπ+π 4
，k∈z，求得 3kπ-π 2
≤x≤3kπ+3π 8
，9π 8
故函数的减区间为[3kπ-
，3kπ+3π 8
]，k∈z．9π 8
令 2kπ+
≤π 2
x−2 3
≤2kπ+π 4
，k∈z，求得 3kπ+3π 2
≤x≤3kπ+9π 8
，故函数的增区间为[3kπ+21π 8
，3kπ+9π 8
]，k∈z．21π 8
答案解析：函数即 y=-
sin（1 2
x−2 3
），令 2kπ-π 4
≤π 2
x−2 3
≤2kπ+π 4
，k∈z，求得x的范围，即可求得函数的减区间．同理，令 2kπ+π 2
≤π 2
x−2 3
≤2kπ+π 4
，3π 2
k∈z，求得x的范围，即可求得函数的增区间．
考试点：复合三角函数的单调性．
知识点：本题主要考查复合三角函数的单调性，属于中档题．