在正方形ABCD中,E为AD中点,F为DC上一点,且DF=1/3FC.试确定△BEF的形状,并证明.

△BEF直角三角形（F不在DC的延长线上）
证明△ABE相似于△DEF
相似比为2：1
∠AEB=∠EFD
∠AEB+∠DEF=180度
∠BEF=90度

如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF=1/4DC。试判断△BEF的形状，并说明理由。 △RtFAE和△RtEBC中 FA/AE=1/2=EB/BC

你可以先假设边长为单位1，或者为了计算方便可以设边长为6。这样你看看能不能做了。不行再问我哦

设AB=a，因为AE=ED=AB/2=a/2，则BE=a倍根号5/2，DF=FC/3=CD/4=a/4
则EF=a倍根号5/4。BF=5a/4.而BE平方+EF平方=5/4+5/16=25/16=BF平方
故三角形BEF为直角三角形

三角形BEF是直角三角形因为ABCD是正方形,所以AB=AD=DC ,AD平行BC,所以角AEB=角EBC,角A=角D=角ABC=90度,因为AE=DE=AB/2 ,DF=1/3FC,所以AE/AB=DF/DE=1/2 ,所以直角三角形BAE和直角三角形EDF相似,所以角ABE=角DEF,因为...