如图，已知AE交BC于点D，∠1=∠2=∠3，AB=AD．求证：DC=BE．
问题描述：
如图，已知AE交BC于点D，∠1=∠2=∠3，AB=AD．求证：DC=BE．
答
证明：∵∠ADB=∠1+∠C，∠ADB=∠3+∠E，
又∵∠1=∠3，
∴∠C=∠E，
在△ABE和△ADC中，
，
∠E＝∠C ∠2＝∠1 AB＝AD
∴△ABE≌△ADC（AAS），
∴DC=BE．
答案解析：若要证明DC=BE，可证明以上两条线段所在的三角形全等即可．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查全等三角形的性质，三角形全等的判定 等考点的理解，属于基础性题目．