如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB与DE有什么关系?BC与EF有这种关系吗?这些结论是怎样得出的?

问题描述:

如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB与DE有什么关系?BC与EF有这种关系吗?这些结论是怎样得出的?
作业帮

AB∥DE且BC∥EF.
证明:∵六边形ABCDEF的内角都相等,
∴∠FAB=∠B=∠C=∠CDE=∠E=∠F=120°,
又∵∠DAB=60°,
∴∠FAD=∠DAB=60°,作业帮
∴∠F+∠FAD=∠B+∠DAB=180°,
∴BC∥AD,EF∥AD,
∴BC∥EF.
∵BC∥AD,∠C=120°,
∴∠C+∠ADC=180°,
又∵∠C=120°,
∴∠ADC=60°,
∴∠EDA=60°,
∴∠EDA=∠DAB,
∴AB∥DE.
答案解析:首先求得多边形的各个角的度数,然后根据平行线的判定定理以及性质定理即可求解.
考试点:多边形内角与外角;平行线的判定.
知识点:本题考查多边形的内角的计算以及平行线的判定与性质定理,理解定理是关键.