Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求证:BC=二分之一AB

问题描述:

Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求证:BC=二分之一AB

延长BC,取延长线上一点D,连接AD,使AD=AB,因为AD=AB,所以角ADB=60度,所以为等腰三角形且AC为BD边上的高,所以CD=BC,又因为三角形ABD三个角都为60,所以BC=BD的一半=AB的一半