设直线l过定点A(1,0),点M(m,0)(-1

教你方法
以M为圆心作半径为1的圆,方程可以写了
然後直线到圆心距离为1,就是与圆相切,设出l的方程之後联立和圆的方程,因为相切只有一个根,判别式为0,解含有m的式子就可以.能否说的详细一点，我是在预习这一课，老师要下礼拜才上这课…………圆心是M的坐标,半径是1,用圆的标准方程会写吧?
因为m联立两个方程组,把x消去得到一个关於y的一元二次方程,这个方程中含有k和m两个参数
方程组的解就是直线和圆的交点,既然是切线那麼交点只有一个,所以一元二次方程的判别式为0,得到一个k关於m的代数式.
自己化简得到k和m关系式,把m的范围代入去求k范围
k是tanθ,k有范围了θ就有了

补充一句,l是圆的切线,所以圆心到直线距离等於半径,这就是让你作半径为1的圆的目的.不是啊，这两个方程组有三个未知数啊，（x-m）²+y²=1y=kx-1你把x用y来表示,代入圆的方程就得到y的一元二次方程对吧?只不过这个y的方程里面含有参数k和m
问题是我说了因为是切线所以直线和圆的交点只有一个,也就是说方程只有一个解(或者说是有两个相同的根),所以判别式为0,b²-4ac=0,而判别式就是含有k和m的关系式了呀.
另外纠正你一下你l方程写错了

其实还有更简单的方法我刚想到...
还是作圆,设A和圆M的切点为N
那麼就得到Rt△AMN对吧?
MN=1,AM=1-m,勾股定理算AN的长度
而tanMAN=MN/AN对吧?
当切线在x轴上方的时候,作图你会发现θ=π-∠MAN
当切线在x轴下方的时候,作图发现θ=∠MAN
而MN/AN是可以求范围的,θ范围也就有了好吧，我知道了，话说你现在是否有空回答我的另一个问题呢……ab=a+4b+5，则a+b的最小值为我对不等式不熟