已知f(x)=2sin(x+π/6)-tan^2a*cos^2 x/2,且f(π/2)=根号3-2

问题描述:

已知f(x)=2sin(x+π/6)-tan^2a*cos^2 x/2,且f(π/2)=根号3-2
1.求tan a的值
2.当x[π/2,π]时,求函数f(x)的值域

1.f(π/2)=√3-tan^2a**1/2=√3-2tan^2a=4tana=2或-22.f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx-2=√3*sinx+cosx-2cosx-2=√3*sinx-cosx-2=2sin(x-π/6)-2此时,sin(x-..)[1/2,1]f(x)值域为[-1,0]