在三角形ABC中角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD、CD交于点O,求证:BE+CD=BC.

问题描述:

在三角形ABC中角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD、CD交于点O,求证:BE+CD=BC.

如图,取BF=BE,连接OF∵2∠1=∠B,  2∠2=∠C∴∠B+∠C=2∠1+2∠2=180º-∠A,  ∠A=60º∴∠1+∠2=60º=∠EOB∵BE=BF; ∠1=∠OBF∴△EBO≌△FBO∴∠EOB=∠FOB=60{%...