在三角形ABC中角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD、CD交于点O,求证:BE+CD=BC.
问题描述:
在三角形ABC中角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD、CD交于点O,求证:BE+CD=BC.
答
如图,取BF=BE,连接OF∵2∠1=∠B, 2∠2=∠C∴∠B+∠C=2∠1+2∠2=180º-∠A, ∠A=60º∴∠1+∠2=60º=∠EOB∵BE=BF; ∠1=∠OBF∴△EBO≌△FBO∴∠EOB=∠FOB=60{%...