在平面直角坐标系中,A为(0,4),B为(3,2),在x轴上有一点P,使△ABC周长最小,求点P坐标

问题描述:

在平面直角坐标系中,A为(0,4),B为(3,2),在x轴上有一点P,使△ABC周长最小,求点P坐标
不要用函数或者平方根号等等,用轴对称就行了

A(0,4)关于x轴的对称点坐标为A'(0,-4)
A'B的连线与x轴交点即为P
A'B的斜率为:(2-(-4))/(3-0)=2
所以
A'B的直线方程为:
y+4=2(x-0)
y=2x-4
令y=0,得
x=2
所以
P(2,0).可以用较低级的方法么也可以用两个三角形相似,然后看比,求出!我们初二,连一次函数都还没学。。。用两个三角形相似去做啊还没学,可以用轴对称相关知识或者通过填补证明吗你可以试试的!