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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，则S15=_．

分类: 作业答案 • 2022-07-03 13:31:23

问题描述：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₅=10，S₁₀=30，则S₁₅=______．

答

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₅=10，S₁₀=30，
∴

5a1+

5×4

2

d＝10

10a1+

10×9

2

d＝30

，解得a1＝

6

5

，d＝

2

5

，
∴S15＝15a1+

15×14

2

d=60．
故答案为：60．