已知数列an满足a1=a2=1,an+2/an+1-an+1/an=1,则a6-a5的值
问题描述:
已知数列an满足a1=a2=1,an+2/an+1-an+1/an=1,则a6-a5的值
如何用构造新数列的方法解这个题
答
an+2/an+1-an+1/an=1
所以令bn=an+1/an;
b[n+1]-b[n]=1
bn即为等差数列
求出bn就能求出a[n]了,你试试看。。。我就是不会求bn才问的求出bn=n;a[n+1]/an=n所以a[n]/a[n-1]=n-1;a[n-1]/a[n-2]=n-2;a[n-2]/a[n-3]=n-3;,,,,,,,,,,a[2]/a[1]=1;将上面n-1个式子相乘,就得到a[n]/a[1]=(n-1)!所以a[n]=(n-1)!哦对。。刚才算错数了