如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,DE垂直DF,DE交AB于点E,DF交AC于点E,连接EF.
问题描述:
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,DE垂直DF,DE交AB于点E,DF交AC于点E,连接EF.
1.求证:BE+CF大于EF
2.若角A=9°,探索线段BE.CF.EF之间的等量关系,并加以说明
答
延长FD到点G,连BG,可证三角形BDG全等于DCF,则BG=CF,又ED垂直平分FG,所以EF=EG,所以BE+CF大于EF
2)同法可得BE^2+CF^2=EF^2