在三角形ABC中,BD垂直于AC,D为垂足,E是AB的中点,EF//BC,交AC于F,角A=2角C,求证:DF=1/2AB.

问题描述:

在三角形ABC中,BD垂直于AC,D为垂足,E是AB的中点,EF//BC,交AC于F,角A=2角C,求证:DF=1/2AB.

证明:连结DE∵EF平行于BC(已知)∴∠AFE=∠C(两直线平行,同位角相等)∵∠A=2∠C(已知)∴∠A=2∠AFE(等量代换)∵BD⊥AC(已知)∴△ABD为直角三角形∵E是AB的中点(已知)∴DE是△ABD的中线(中线定义)∴AB=...