设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“⊕”，x1⊕x2＝(x1+x2)2，定义运算“⊗”，x1⊗x2＝(x1−x2)2．现有x≥0，则动点P(x，(x⊕a)−(x⊗a))的轨迹方程是_．
问题描述：
设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“⊕”，x1⊕x2＝(x1+x2)2，定义运算“⊗”，x1⊗x2＝(x1−x2)2．现有x≥0，则动点P(x，
)的轨迹方程是______．
(x⊕a)−(x⊗a)
答
设P（x，y）则y＝
，
(x⊕a)−(x⊗a)
所以y2=（x⊕a）-（x⊗a）=（x+a）2-（x-a）2=4ax
又由y＝
≥0，
(x⊕a)−(x⊗a)
可得P（x，
） 的轨迹方程为y2=4ax（y≥0），
(x⊕a)−(x⊗a)
轨迹C为顶点在原点，焦点为（a，0）的抛物线在x轴上及第一象限的内的部分；
故答案为：y2=4ax（y≥0）．