四边形ABCD和直径为8的圆内接AB=4,cosA=-1/4 角B=60度
问题描述：
四边形ABCD和直径为8的圆内接AB=4,cosA=-1/4 角B=60度
1.sinA
2.BD,AC
3.RC,CD
3.BC,CD
答
1.sin∠BAD=√[1-(cosA)^2]=√[1-(-1/4)^2]=√15/4
2.BD/sin∠BAD=2R
BD=8sin∠BAD=2√15
AC/sin∠ABC=2R
BD=8sin∠ABC=8sin60°=4√3
3.AB/sin∠ACB=2R
sin∠ACB=4/8=1/2
∠ACB=30°
∠CAD=180°-∠ACB-∠ABC=180°-30°-60°=90°
说明BC是圆的直径,BC=8
cos∠BCD=cos(180°-∠BAD)=-cos∠BAD=1/4
CD=BCcos∠BCD=8×1/4=2