如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（ ） A.163 B.8 C.323 D.83
问题描述：
如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（ ）A.
16 3
B. 8
C.
32 3
D. 8
3
答
连结BD，可得四边形ABCD的面积为S=S△ABD+S△CBD=12AB•ADsinA+12BC•CDsinC∵四边形ABCD内接于圆，∴A+C=180°，可得sinA=sinC．S=12AB•ADsinA+12BC•CDsinC=12（AB•AD+BC•CD）sinA=12（2×4+6×4）sinA=16sinA...