已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,Sn＝[（an＋1）/2]²,n∈N*,bn＝（－1）∧n×Sn,求数列bn的前n项和Tn.

n=1时,a1=S1=[(a1+1)/2]²(a1-1)²=0a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=[(an +1)/2]²-[(a(n-1)+1)/2]²整理,得an²-a(n-1)²-2an-2a(n-1)=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0[an+a(n-1)][an-a(...额，不好意思啊，我发错了，｛an｝是等差，能再做一次吗……-_-||n=1时，a1=S1=[(a1+1)/2]²(a1-1)²=0a1=1n≥2时，an=Sn-S(n-1)=[(an +1)/2]²-[(a(n-1)+1)/2]²整理，得an²-a(n-1)²-2an-2a(n-1)=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0an=-a(n-1)或an-a(n-1)=2an=-a(n-1)时，an/a(n-1)=-1，为定值，数列{an}是以1为首项，-1为公比的等比数列，与已知数列是等差数列不符，舍去。an-a(n-1)=2时，2为定值，数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列an=1+2(n-1)=2n-1Sn=(a1+an)n/2=(1+2n-1)n/2=n²bn=(-1)ⁿ·Sn=(-1)ⁿ·n²n为偶数时，Tn=b1+b2+...+bn=-1²+2²-3²+4²-...-(n-1)²+n²=(2²-1²)+(4²-3²)+...+[n²-(n-1)²]=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+[n+(n-1)][n-(n-1)]=1+2+3+4+...+(n-1)+n=n(n+1)/2n为奇数时，Tn=b1+b2+...+bn=-1²+2²-3²+4²-...-(n-2)²+(n-1)²-n²=(2²-1²)+(4²-3²)+...+[(n-1)²-(n-2)²]-n²=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+[(n-1)+(n-2)][(n-1)-(n-2)]-n²=1+2+3+4+...+(n-1)-n²=n(n-1)/2 -n²=-n(n+1)/2综上，得Tn=(-1)ⁿ·n(n+1)/2