（2010•安徽模拟）若不等式组x≥0y≥02x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx分为面积相等的两部分，则k的值为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:51

问题描述：

（2010•安徽模拟）若不等式组

x≥0

y≥0

2x+y≤4

所表示的平面区域被直线y=kx分为面积相等的两部分，则k的值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

依题意，直线2x+y-4=0与x轴、y轴的交点分别为A（2，0），B（0，4）
不等式组

x≥0

y≥0

2x+y≤4

所表示的平面区域为△AOB及其内部，如图

∵直线y=kx过定点（0，0）
∴平面区域被直线y=kx分为面积相等的两部分时，直线y=kx过线段AB的中点（1，2）
∴k=2
故选B