y=(cos^2)x+2asinx的最大值与最小值之差为5,求a的值

问题描述:

y=(cos^2)x+2asinx的最大值与最小值之差为5,求a的值
a=正负5/4

y=1-sin²x+2asinx
=-(sinx-a)²+1+a²
(1)a>0时
则sinx=1时 y最大=2a
sinx=-1时 y最小=-2a
由已知2a-(-2a)=5 解得a=5/4
(2) a