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设x，y为正数，则(x+y)(1/x+4/y)的最小值是_．

分类: 作业答案 • 2022-07-02 16:00:48
问题描述：

设x，y为正数，则(x+y)(

1
x
+
4
y
)的最小值是______．

答

∵x，y为正数，∴(x+y)(

1
x
+
4
y
)=5+
y
x
+
4x
y
≥5+2
y
x
•
4x
y
=5+2×2=9，
当且仅当
y
x
＝
4x
y
时．取到最小值9．
故答案为：9．

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