设0≤x≤1,X为变量,a为常数,求函数f（x）=x²-2ax+a的最大值
问题描述：
设0≤x≤1,X为变量,a为常数,求函数f（x）=x²-2ax+a的最大值
答
f（x）=x²-2ax+a,对称轴为x=a,在对称轴左边,f(x)减；在对称轴右边,f(x)增,且离对称轴较远的点,函数值较大.从而
(1)当a=1/2时,0与1离对称轴x=a=1/2一样远,从而最大值为f(0)=f(1)=1/2；
(2)当a1/2时,0离对称轴x=a较远,从而最大值为f(0)=a.可不可以把a=1/2归入a≥1/2或a≤1/2当然。比如(1)当a≤1/2时，1离对称轴x=a较远，从而最大值为f(1)=1-a；(2)当a>1/2时，0离对称轴x=a较远，从而最大值为f(0)=a。已知f（x）的定义域为（0，正无穷），且满足f(2)=1，f（xy）=f（x）+f（y）,又当x2＞x1＞0时，f（x2）＞f（x1）。（1）求f（1） f（4）f（8）的值 （2）若有f（x）+f（x-2）≤3成立，求x的取值范围第二问帮我解决掉吧跪求了（2）由（1）得 f(8)=3，从而原不等式可化为f[x(x-2)]≤f(8)，又由条件知，f(x)是（0，正无穷）上的增函数，从而 不等式等价于x>0 ①x-2>0②x(x-2)≤8 ③解得 2≤x≤4X不能等于2 吧是的，写错了，应为2