【数学函数】若a＞1,则仅存在一个常数c 在x∈［a,2a］时有y∈［a,a²］使得㏒aX＋㏒aY=c,求a的取值集合____.我真的纠结不出来了,我表示一头雾水…求帮忙,
问题描述：
【数学函数】若a＞1,则仅存在一个常数c 在x∈［a,2a］时有y∈［a,a²］使得㏒aX＋㏒aY=c,求a的取值集合____.我真的纠结不出来了,我表示一头雾水…求帮忙,
不好意思哈，a>1 2a>a >a 分别是啥子意思？能用语言文字描述一下吗？我真的看不懂。
答
∵㏒aX＋㏒aY=㏒aXY=c
∴XY=a^c
∴XY成反比例,即X增大,Y减小；
又a>1 ∴2a>a,a²>a
∴x=a,y=a²; x=2a,y=a
解得：a=2
∴取值集合为：{2}