如果曲线y=x^2+3与y=2-x^3在x=x0 处的切线互相垂直,则x0的直为?
问题描述：
如果曲线y=x^2+3与y=2-x^3在x=x0 处的切线互相垂直,则x0的直为?
答
Af'(x)=-3x^2（也是斜率的值）
Bf'(x)=2x （斜率）
垂直的话 斜率的乘积为-1
因为y=x^2+3与y=2-x^3在X0处相互垂直 那么
在x=x0，也就是 Af'(x0)* Bf'(x0)=-1
2x*(-3x^2)=-1
求出解为x0=1/6^(1/3) 也就是1/6开三次方
~~
答
f'(x)=2x
y'=-3x^2
垂直则斜率是负倒数
所以2x*(-3x^2)=-1
x^3=1/6
x=1/6^(1/3)
∴x0=1/6^(1/3
答
f'(x)=2x
y'=-3x^2
垂直则斜率是负倒数
所以2x*(-3x^2)=-1
x^3=1/6
x=1/6^(1/3)
∴x0=1/6^(1/3)
答
x25x