已知定义在R上的函数f(x)在区间(0,2)上是增函数,且对任意x∈R,都有f(x)=f(4-x)成立,试比较
问题描述:
已知定义在R上的函数f(x)在区间(0,2)上是增函数,且对任意x∈R,都有f(x)=f(4-x)成立,试比较
f(1),f(二分之五)f(二分之七)的大小.
我明天就要交作业了 .
答
因为f(x)=f(4-x)
所以f(1)=f(3),f(5/2)=f(3/2),f(7/2)=f(1/2)
又f(x)在区间(0,2)上是增函数
所以f(1/2)