已知O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若OA•AF=-4,则点A的坐标是_.
问题描述:
已知O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若
•OA
=-4,则点A的坐标是______. AF
答
解析∵抛物线的焦点为F(1,0),设A(
,y0),
y
20
4
则
=(OA
,y0),
y
20
4
=(1-AF
,-y0),
y
20
4
由
•OA
=-4,得y0=±2,AF
∴点A的坐标是(1,2)或(1,-2).
故答案为:(1,2)或(1,-2)