如图，P是正方形ABCD的外接圆弧AD上的一点，点E在PA的延长线上，且AE=PC．已知PB=5，求PE的长？
问题描述：
如图，P是正方形ABCD的外接圆弧AD上的一点，点E在PA的延长线上，且AE=PC．已知PB=5，求PE的长？
答
连接AC，
∵∠ACP 与∠ABP 为弧AP所对圆周角，
∴∠ACP=∠ABP，
∵弧AB为1/4圆弧，
∴∠APB=∠ACB=45°，
∴∠EAB=∠ABP+∠APB=∠ACP+∠ACB=∠BCP，
∵AB=BC，AE=PC，
∴△ABE≌△BCP，
∴∠E=∠BPC=45°，
又∵∠EPB=45°，
∴∠EBP=90°，
∴PE=
•BP=5
2
．
2