若函数f(x)=-1/3x^3-1/2mx^2+1/6的图像与x轴只有一个公共点,求m的取值范围
问题描述：
若函数f(x)=-1/3x^3-1/2mx^2+1/6的图像与x轴只有一个公共点,求m的取值范围
答
f'(x)=-x^2-mx=-x(x+m)=0,得极值点x=0,-m若m0为极小值；f(-m)=-m^3/6+1/6>0 为极大值,此时方程只有一实根.若m=0,f(x)=1/6,没实根若m>0,则f(0)=1/6为极大值,f(-m)=-m^3/6+1/6为极小值,要使其只有一个根,只能是极小值...