函数y=log12(2x-x2)的单调递增区间为( ) A.[1,+∞) B.(-∞,1] C.[1,2) D.(0,1]
问题描述:
函数y=log
(2x-x2)的单调递增区间为( )1 2
A. [1,+∞)
B. (-∞,1]
C. [1,2)
D. (0,1]
答
令t=2x-x2 >0,求得0<x<2,故函数的定义域为(0,2),且y═log
t,1 2
故本题即求函数t在定义域内的减区间.
再利用二次函数的性质可得t=2x-x2 在定义域(0,2)上的减区间为[1,2),
故选:C.