在锐角三角形ABC中,c=根号6,C=60度,求a+b的取值范围
问题描述:
在锐角三角形ABC中,c=根号6,C=60度,求a+b的取值范围
答
根据正弦定理得c/sinC=a/sinA=b/sinB即√6/sin60=a/sinA=b/sin(120-A)故a=2√2sinA,b=2√2sin(120-A)故a+b=2√2sinA+2√2sin(120-A)=2√2[sinA+sin(120-A)]=2√2[sinA+sin120cosA-cos120sinA]=2√2[sinA+√3cosA/2+s...