数学帝进来下设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={A中每一个元素的平方},且a1
问题描述：
数学帝进来下
设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={A中每一个元素的平方},且a1
答
由题意可确定：a1=1,a4=9
因为B={A中每一个元素的平方},则可知A中必含3。
现在确定了{1,3,9},再考虑a2=3还是a3=3
当a3=3时，a2必为2。1+2+3+9+k+1+4+9+81+k^2=256求出的k不满足条件。
则a2=3。再考虑a3=4的情况，1+3+4+9+k+1+9+16+81+k^2=256。得k=11
得集合A={1,3,4,9,11}
答
结果：A=（1,3,4,9,11）因为如果满足A∩B={a1,a4},a1+a4=10 a1只能等于1 a4只能等于9又因为如果A1=1 A4=9 那么 a1²=1 a4²=81 所以 a1+a4+a1²+a4²=92所以a2+a3+a5+a2²+a3²+a5²=16...