已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若|OQ|=1，则|PF1|=______．
问题描述：
已知椭圆
+x2 16
=1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若|OQ|=1，则|PF1|=______． y2 9
答
∵椭圆
+x2 16
=1的左、右焦点分别为F1、F2，y2 9
P是椭圆上的一点，
∴设|PF1|=x，则|PF2|=8-x，
∵Q是PF1的中点，
∴OQ是△PF1F2的中位线，
∵|OQ|=1，
∴8-x=2，
解得x=6．
即|PF2|=6．
故答案为：6．
答案解析：由题设条件设|PF1|=x，则|PF2|=8-x，由Q是PF1的中点，知OQ是△PF1F2的中位线，由此能求出结果．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题，解题时要注意数形结合思想的合理运用．