在1，2，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中，（1）求满足a1a3，a3a5的概率；（2）记ξ为某一排列中满足ai=i（i=1，2，3，4，5）的个数，求ξ的分布列和数学期望．

分类: 作业答案 • 2023-01-04 23:02:31

问题描述：

在1，2，3，4，5的所有排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅中，
（1）求满足a₁<a₂，a₂>a₃，a₃<a₄，a₄>a₅的概率；
（2）记ξ为某一排列中满足a_i=i（i=1，2，3，4，5）的个数，求ξ的分布列和数学期望．

答

（1）由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的所有的排列种数有A55=120个．满足a1<a2，a2>a3，a3<a4，a4>a5的排列中，若a1，a3，a5取集合{1，2，3}中的元素，a2，a4取集合{4，5}中的元素，都...

在1，2，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中， （1）求满足a1a3，a3a5的概率； （2）记ξ为某一排列中满足ai=i（i=1，2，3，4，5）的个数，求ξ的分布列和数学期望．