在1,2,3,4,5,的排列中a1,a2,a3,a4,a5满足a1a3,a3a5的排列个数为,为什么是16个?
问题描述：
在1,2,3,4,5,的排列中a1,a2,a3,a4,a5满足a1a3,a3a5的排列个数为,为什么是16个?
答
首先a2和a4必定有一个是5
接下来分2种情况
1)另一个是4：
这时a1,a3,a5可在1,2,3中随便取
故共有3!*2=12种排法
2)另一个是3:
不妨设a2=3,a4=5
那么必有a5=4
剩下a1,a3在1,2中取
故有2种排法
同理当a2=5,a4=3时也有2种排法
故共有16种