如图,已知AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB⊥AD.判断BC⊥BD吗?简述你的理由.

问题描述:

如图,已知AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,AB⊥AD.判断BC⊥BD吗?简述你的理由.

在直角△ABD中,已知AB=4,DA=3,
BD=

AB2+AD2
=
25
=5,
∵BC=12,CD=13,
∴满足BD2+BC2=CD2
∴△BCD为直角三角形,
即BC⊥BD.